Menu

Considere o polinomio 3x5y4 + x2ykz5 – 2 021x?yz?, em que k é um número natural. Qual deve ser o valor

Considere o polinomio 3x5y4 + x2ykz5 – 2 021x?yz?, em que k é um número natural. Qual deve ser o valor de k para que esse seja um polinomio do 10° grau?
A
1
B
3
C)
6
D
9
E)
10

1 Resposta

0

Para que o polinômio seja de 10º grau, precisamos analisar o grau de cada monômio no polinômio e determinar o valor de kkk para que o grau total de todos os termos seja 10.

O grau de um monômio é a soma dos expoentes das variáveis. Vamos analisar o grau de cada termo:

Primeiro termo: 3x5y43x^5y^43x5y4

Grau = 555 (de xxx) + 444 (de yyy) = 999

Segundo termo: x2ykz5x^2y^kz^5x2ykz5

Grau = 222 (de xxx) + kkk (de yyy) + 555 (de zzz) = 7+k7 + k7+k

Terceiro termo: −2021x?yz?-2021x^?yz^?−2021x?yz? (essa parte parece estar incompleta, mas como você não forneceu os expoentes de xxx e zzz, não podemos calcular seu grau neste momento).

Agora, o polinômio terá grau 10 quando o maior grau entre os monômios for igual a 10. O termo com kkk tem um grau de 7+k7 + k7+k, então devemos encontrar o valor de kkk que faz com que 7+k=107 + k = 107+k=10.

7+k=107 + k = 107+k=10 k=10−7=3k = 10 - 7 = 3k=10−7=3

Portanto, o valor de kkk deve ser 333.

Resposta correta: B) 3.