Numa escola de belas artes há cursos de latim, poesia, retórica, teatro e pintura. Todos os mestres de latim dão aulas,...

Para analisar a situação e obter uma conclusão correta sobre a distribuição dos mestres e cursos na escola de belas artes, vamos organizar as informações dadas e derivar conclusões passo a passo.

Informações dadas:

Todos os mestres de latim dão aulas, igualmente, de poesia.

Nenhum mestre de poesia é mestre de retórica.

Todos os mestres de cinema são, também, mestres de pintura.

Alguns mestres de pintura são, igualmente, mestres de retórica.

Nenhum mestre de pintura é mestre de poesia.

Os cursos de pintura, cinema e retórica não têm nenhum mestre em comum.

Análise das informações:

Mestres de Latim e Poesia:

Todos os mestres de latim são mestres de poesia.

Como nenhum mestre de poesia é mestre de retórica, segue que nenhum mestre de latim é mestre de retórica.

Mestres de Poesia e Pintura:

Como nenhum mestre de pintura é mestre de poesia, os mestres de poesia e pintura são conjuntos disjuntos.

Mestres de Cinema e Pintura:

Todos os mestres de cinema são mestres de pintura.

Considerando que os cursos de pintura, cinema e retórica não têm nenhum mestre em comum, os mestres de cinema não podem ser mestres de retórica, porque mestres de cinema são pintores e alguns pintores são mestres de retórica, mas as turmas são exclusivas.

Conclusões:

Os mestres de latim não podem ser mestres de retórica.

Os mestres de poesia e de retórica são conjuntos disjuntos.

Os mestres de cinema são também mestres de pintura.

Nenhum mestre de pintura é mestre de poesia, implicando que mestres de pintura e mestres de poesia são conjuntos disjuntos.

Não há mestres em comum entre os cursos de pintura, cinema e retórica.

Resumo final:

Mestres de latim ⊂ Mestres de poesia.

Mestres de latim ∩ Mestres de retórica = ∅.

Mestres de poesia ∩ Mestres de retórica = ∅.

Mestres de cinema ⊂ Mestres de pintura.

Mestres de pintura ∩ Mestres de poesia = ∅.

Mestres de pintura ∩ Mestres de retórica = ∅.

Mestres de cinema ∩ Mestres de retórica = ∅ (pois mestres de cinema são mestres de pintura e não há mestres em comum entre pintura e retórica).

Portanto, a distribuição de mestres e cursos é a seguinte:

Latim: Mestres que também ensinam poesia, mas não retórica.

Poesia: Mestres que não ensinam retórica nem pintura.

Retórica: Mestres que não ensinam poesia, pintura ou cinema.

Pintura: Mestres que também podem ensinar retórica, mas não poesia ou cinema.

Cinema: Mestres que são exclusivamente mestres de pintura e não ensinam retórica.

Assim, podemos entender a organização dos mestres e cursos nesta escola de belas artes com base nas restrições e relações fornecidas.