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1° Determine a função afim que passa pelos seguintes pontos: a) (2; −1) e (−2; 7)b) (−1; −8)

1° Determine a função afim que passa pelos seguintes pontos: a) (2; −1) e (−2; 7)

b) (−1; −8) e (4; 7)

c) (4; 1) e (−6; −4)​

1 Resposta

0

1)

a)

oxed{egin{array}{c}sf{A~reta~passa~pelos~pontos~A(1,5)~e~B(-3,-7)}end{array}}

sf{A}=egin{bmatrix}1&5&1-3&-7&1x&y&1end{bmatrix}sf{det~A=1cdot(-7-y)-5cdot(-3-x)+1cdot(-3y+7x)=0}sf{-7-y+15+5x-3y+7x=0}sf{4y=12x+8div(4)}sf{y=3x+2implies f(x)=3x+2}

b)

oxed{egin{array}{c}sf{a~reta~passa~pelos~pontos~A(-1,7)~e~B(2,1)}end{array}}

sf{A}=egin{bmatrix}-1&7&12&1&1x&y&1end{bmatrix}sf{det~A=-1cdot(1-y)-7cdot(2-x)+1(2y-x)=0}sf{-1+y-14+7x+2y-x=0}sf{3y=-6x+15div3}sf{y=-2x+5implies f(x)=-2x+5}

2)

oxed{egin{array}{c}sf{Encontre~a~func_{!!,} ilde{a}o~afim}sf{que~passa~pelos~seguintes~pontos:}end{array}}

a)

egin{vmatrix}2&-1&15&2&1x&y&1end{vmatrix}=0sf{2cdot(2-y)+1cdot(5-x)+1cdot(5y-2x)=0}sf{4-2y+5-x+5y-2x=0}sf{3y=3x-9div3}sf{y=x-3}

b)

egin{vmatrix}0&6&11&11&1x&y&1end{vmatrix}=0sf{-6cdot(1-x)+1cdot(y-11x)=0}sf{-6+6x+y-11x=0}sf{y=5x+6}

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