Alguém sabe resolver essa inequaçã​

x pertence ao conjunto R, tal que:

(5/6 + 2k).pi < x < (3/2 + 2k).pi, com k=...-2,-1,0,1,2,...

Explicação passo-a-passo:

Temos:

sen(x + pi/3) < -1/2

Sendo -1 <= sen(u) <= 1, então para atender a inequação temos que -1 <= sen(u) < -1/2.

Para esse intervalo, 210 graus + 360.k < u < 330 + 360.k graus, ou 7.pi/6 + 2.k.pi < u < 11.pi/6 + 2.k.pi rad, com k=...-2,-1,0,1,2,...

Logo:

7.pi/6 + 2.k.pi < u < 11.pi/6 + 2.k.pi

Sendo u=x + pi/3:

7.pi/6 + 2.k.pi < x + pi/3 < 11.pi/6 + 2.k.pi

7.pi/6 + 2.k.pi - pi/3 < x + pi/3 - pi/3 < 11.pi/6 + 2.k.pi - pi/3

7.pi/6 - pi/3 + 2.k.pi < x < 11.pi/6 - pi/3 + 2.k.pi

(7.pi - 2.pi)/6 + 2.k.pi < x < (11.pi - 2.pi)/6 + 2.k.pi

5.pi/6 + 2.k.pi < x < 9.pi/6 + 2.k.pi

(5/6 + 2k).pi < x < (3/2 + 2k).pi, com k=...-2,-1,0,1,2,...

Blz?

Abs :)