considerando log2= 0,301 e log3 = 0,477, calcule:c) log³√60​

Resposta:

Explicação passo a passo:a. log 12

12 ---> 12 = 2² . 3

log 2² . 3 ---> potencia vira multiplicação

2 . log 2 . 3 ---> multiplicação vira soma

2 . log 2 + log 3

2 . 0,301 + 0,477

1,079

b. colog √108

108 = 2² . 3³

√108 = 2 . 3 . 3¹/₂

-log 2 . 3 . 3¹/₂

- ( log2 + log3 + 1/2 log3)

- ( 0,301 + 0,477 + 0,2385)

- 1,0165

c. colog 15⁻¹

-log 15⁻¹

- ( - 1 . log 3 . 5 )

- ( - log 3 + log 5)

- ( - 0,477 + 0,7)

- ( 0,223)

- 0,223

d. log√60³

√60³ = √ (2² . 3 . 5  )³

log 2³ . ( 3 ¹/₃)³ . ( 5¹/₂)³

3 . log 2 + log 3 + 3/2 log 5

3 . 0,301 + 0,477 + 3/2 . 0,7

0, 903 + 0,477 + 1,05

2,43

e. log3000

3000 = 3 . 10⁴

log 3 . 10⁴

log 3 + 4 . log 10

0,477 + 4 . 1

4,477

f. colog72

72 = 2³ . 3²

- log 2³ . 3²

- ( 3log 2 + 2log 3)

- ( 3 . 0,301 + 2. 0,477)

- (0,903 + 0,954)

- 1857

Espero ter ajudado!

Resposta:a. log 12

12 ---> 12 = 2² . 3

log 2² . 3 ---> potencia vira multiplicação

2 . log 2 . 3 ---> multiplicação vira soma

2 . log 2 + log 3

2 . 0,301 + 0,477

1,079

b. colog √108

108 = 2² . 3³

√108 = 2 . 3 . 3¹/₂

-log 2 . 3 . 3¹/₂

- ( log2 + log3 + 1/2 log3)

- ( 0,301 + 0,477 + 0,2385)

- 1,0165

c. colog 15⁻¹

-log 15⁻¹

- ( - 1 . log 3 . 5 )

- ( - log 3 + log 5)

- ( - 0,477 + 0,7)

- ( 0,223)

- 0,223

d. log√60³

√60³ = √ (2² . 3 . 5  )³

log 2³ . ( 3 ¹/₃)³ . ( 5¹/₂)³

3 . log 2 + log 3 + 3/2 log 5

3 . 0,301 + 0,477 + 3/2 . 0,7

0, 903 + 0,477 + 1,05

2,43

e. log3000

3000 = 3 . 10⁴

log 3 . 10⁴

log 3 + 4 . log 10

0,477 + 4 . 1

4,477

f. colog72

72 = 2³ . 3²

- log 2³ . 3²

- ( 3log 2 + 2log 3)

- ( 3 . 0,301 + 2. 0,477)

- (0,903 + 0,954)

- 1857

Espero ter ajudado!

Explicação passo a passo: