uma reta r pode ser construída com base na referência de um vetor. dado os pontos a (0,0,1), b (-2,-2,3) e c (3,3,-2), qual é a equação vetorial de

A equação vetorial da reta pode variar conforme a escolha do ponto e do vetor diretor, uma representação é dada por (x, y, z) = (0, 0, 1) + t*(5, 5, -5), onde t pertence aos reais.

Equação vetotial da reta

Para determinar uma reta precisamos de dois pontos distintos ou de um ponto e uma direção. Essa direção pode ser representada por um vetor, chamado vetor diretor da reta.

Para descrever os pontos da reta podemos somar as coordenadas de um ponto P, pertencente a reta, a um múltiplo do vetor diretor. Esse tipo de representação é chamada de equação vetorial da reta. Note que, variando a escolha do ponto e a escolha do vetor diretor podemos encontrar várias equações vetoriais para representar a mesma reta.

Para o caso descrito na questão, vamos escolher o ponto A e o vetor BC para utilizar na equação da reta. Dessa forma, temos que, a reta é representada pela equação:

(x, y, z) = (0, 0, 1) + t*(5, 5, -5), onde t pertence aos reais

Também temos outros tipos de equações para representar uma reta, por exemplo, as equações paramétricas e as equações simétricas.

Para mais informações sobre equação vetorial de uma reta, acesse: 17064774