Num torneio de voleibol, cada equipe enfrenta todas as outras apenas uma vez e aquela que obtém mais pontos é a campeã. Cada vitória conquistada dá

Resposta: d) 21 vitórias.

Explicação:

A questão pede para descobrir o número de vitórias do time campeão do torneio. De acordo com o enunciado , temos que:

I) Para cada vitória : 3 pontos ;

  Para cada empate : 1 ponto ;

  Para cada derrota : 0 pontos.

II) Fazendo :

V = número de vitórias ;

E = número de empates ;

D = número de derrotas .

Como 36 equipes  disputaram o torneio e cada time enfrenta o outro apenas uma vez , podemos concluir que cada equipe disputou 35 partidas, pois uma equipe não pode jogar contra ela mesma.

Assim :

V + E + D = 35.

No caso do time campeão , como ele obteve 7 derrotas , ficará :

V + E + 7 = 35

V + E = 35 – 7

V + E = 28   (equação 01)

III) Do ponto de vista da pontuação ,  temos o seguinte :

          Pontuação após as vitórias : 3.V

          Pontuação após os empates : 1.E = E

          Pontuação após as derrotas : 0.D = 0

Com isso , a pontuação do time campeão ficou :

3V + 1E + 0.D = 70

3V + E = 70 (equação 02)

IV) Agora , basta de resolver o sistema de equações do primeiro grau a seguir :

V + E = 28  

3V + E = 70  

Isolando E na equação 01, fica E = 28 -V. Substituindo E por 28- V na equação 02 , vai ficar :

3V + 28 – V = 70

3V – V = 70 – 28

2V = 42

V = 42/2

V = 21