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Uma empresa que controla o tráfego de uma rodovia verificou que , em determinado dia , o fluxo de carros

Uma empresa que controla o tráfego de uma rodovia verificou que , em determinado dia , o fluxo de carros em certo ponto dessa rodovia , podia ser descrito pela função y=-x²8+2x+28 , em que y representa a média da quantidade de carros que trafegaram na rodovia e x representa o tempo em horas , com x[0,24]. qual foi o horário em que a média de carros que trafegou na rodovia nesse dia foi igual a 18 ?
a) 4 horas
b) 8 horas
c) 10 horas
d) 12 horas
e) 20 horas

1 Resposta

0

É só calcular o valor de x quando y = 18:

y=-dfrac{x^{2}}{8}+2x+28Rightarrow -dfrac{x^{2}}{8}+2x+28=18Rightarrow -dfrac{x^{2}}{8}+2x+10=0Rightarrow -x^{2}+16+80=0Rightarrow x=dfrac{-bpmsqrt{b^{2}-4cdot acdot c}}{2cdot a}Rightarrow x=dfrac{-16pmsqrt{16^{2}-4cdot (-1)cdot 80}}{2cdot (-1)}Rightarrow x=dfrac{-16pmsqrt{256+320}}{-2}Rightarrow x_{1}=dfrac{-16+24}{-2}Rightarrow x_{1}=dfrac{8}{-2}Rightarrow x_{1}=-4 x_{2}=dfrac{-16-24}{-2}Rightarrow x_{2}=dfrac{-40}{-2}Rightarrow x_{2}=20

A resposta é e) 20 horas

Obs.: x1 deverá ser desconsiderado em qualquer situação pois não há tempo negativo, não existe -4 horas. Além disso x pertence ao intervalo [0,24], ou seja, de 0 a 24 horas, conforme especificado no problema.