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Uma junta médica deverá ser formada por quatro médicos e dois enfermeiros. de quantas maneiras ela poderá

Uma junta médica deverá ser formada por quatro médicos e dois enfermeiros. de quantas maneiras ela poderá ser formada se estão disponíveis dez médicos e seis enfermeiros?

1 Resposta
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Resolva separadamente de quantas maneiras pode-se formar grupos com 4 médicos do total de 10 médicos

e resolva de quantas maneiras pode-se formar grupos de 2 enfermeiros do total de 6 enfermeiros:

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Total de médicos:

C^{n}_p = dfrac{n!}{p! . (n - p)!} C^{10}_4 = dfrac{10!}{4! . (10 - 4)!} C^{10}_4 = dfrac{10!}{4! . 6!} C^{10}_4 = dfrac{10.9.8.7. ot6!}{4! . ot6!} C^{10}_4 = dfrac{10.9.8.7}{4.3.2.1} C^{10}_4 = dfrac{5040}{24} C^{10}_4 = 210 ~ maneiras

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Total de enfermeiros:

C^{n}_p = dfrac{n!}{p! . (n - p)!} C^{6}_2 = dfrac{6!}{2! . (6 - 2)!} C^{6}_2 = dfrac{6!}{2! . 4!} C^{6}_2 = dfrac{6.5.ot4!}{2! . ot4!} C^{6}_2 = dfrac{6.5}{2.1} C^{6}_2 = dfrac{30}{2} C^{6}_2 = 15 ~ maneiras

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Multiplique a quantidade encontrada:

x = 250 . 15
x = 3150 maneiras

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